当前位置 : > 初中學習方法 > 初中數學 >

9种题型+5种策略,帮你全面攻破中考數學压轴题!

2017-03-30 10:24 | 来源:网络综合 | 作者:佚名 | 本文已影响 人

 

數學压轴题不会做,没思路,怎么破?

  中高考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据,其中中高考压轴题更是为了考查学生综合运用知识的能力而设计的题型,具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点。因此,如何解中高考數學压轴题成了很多同学关心话题。下面李元昊老师介绍几种常用的压轴题的九种形式和解題策略,供大家参考学习!

 

九種題型

  1線段、角的計算與證明問題

  中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题,目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数,更重要的是对于整个做题过程中士气,军心的影响。线段与角的计算和证明,一般来说难度不会很大,只要找到关键“题眼”,后面的路子自己就“通”了。

  2圖形位置關系

  中学數學当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数,坐标系以及几何问题当中,但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

  3 动态几何

  从历年中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是最低的。动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点,动直线,一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题,在梯形,矩形,三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。所以说,动态问题是中考數學当中的重中之重,只有完全掌握,才有机会拼高分。

  4一元二次方程與二次函數

  在这一类问题当中,尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象,构造,往往有时候一条辅助线没有想到,整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说,代数综合题倒不需要太多巧妙的方法,但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考數學当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中,通常会和根的判别式,整数根和抛物线等知识点结合

  5多種函數交叉綜合問題

  初中數學所涉及的函数就一次函数,反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分。

  6列方程(組)解應用題

  在中考中,有一类题目说难不难,说不难又难,有的时候三两下就有了思路,有的时候苦思冥想很久也没有想法,这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中數學当中最重要的部分,所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中,这类题目几乎要么得全分,要么一分不得,但是也就那么几种题型,所以考生只需多练多掌握各个题类,总结出一些定式,就可以从容应对了。

  7動態幾何與函數問題

  整體說來,代幾綜合題大概有兩個側重,第一個是側重幾何方面,利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面,幾何性質只是一個引入點,更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野,很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少複雜性”“增大靈活性”的主體思想。

  8幾何圖形的歸納、猜想問題

  中考加大了對考生歸納,總結,猜想這方面能力的考察,但是由于數列的系統知識要到高中才會正式考察,所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結問題來說,思考的方法是最重要的。

  9閱讀理解問題

  如今中考题型越来越活,阅读理解题出现在數學当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料,或介绍一个超纲的知识,或给出针对某一种题目的解法,然后再给条件出题。对于这种题来说,如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话,往往浪费大量时间也没有思路,得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

  

解題策略

  1.學會運用數形結合思想。

  数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种數學思想. 数形结合         思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决。

  縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題,絕大部分都是與平面直角坐標系有關,其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系,一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質,另一方面又可借助幾何直觀,得到某些代數問題的解答。

  2.學會運用函數與方程思想。

  从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的數學问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组的數學模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。

  用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

  直线与抛物线是初中數學中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

  3.學會運用分類討論的思想。

  分類討論思想可用來檢測學生思維的准確性與嚴密性,常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察,有些問題,如果不注意對各種情況分類討論,就有可能造成錯解或漏解,縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成爲新的熱點。

  在解答某些數學问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的數學思想,同时也是一种重要的解題策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。

  分類的原則:(1)分類中的每一部分是相互獨立的;(2)一次分類按一個標准;(3)分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的,既不重複、也不遺漏

  4.學會運用等價轉換思想。

  转化思想是解决數學问题的一种最基本的數學思想。在研究數學问题时,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为數學问题。转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

  任何一个數學问题的解决都离不开转换的思想,初中數學中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合試題,转换的思路更要得到充分的应用。

  中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的數學思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到應得的分數,爲了提高壓軸題的得分率,考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

  5.要學會搶得分點。

  一道中考數學压轴题解不出来,不等于“一点不懂、一点不会”,要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考數學压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第1小题较易,大部学生都能拿到分数;第2小题中等,起到承上启下的作用;第3题偏难,不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此,我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到,第2小题的分数要力争拿到,第3小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考數學高分的可能性。

  中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分,解对知识点、抓住得分点就会得分。因此,对于數學中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点,最大限度地发挥自己的水平,把中考數學压轴题变成高分踏脚石。

  解中考數學压轴题,一要树立必胜的信心;二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能;三要掌握常用的解題策略。

更多与文本相关内容,请查看 【 初中數學 】 栏目    


------分隔線----------------------------
------分隔線----------------------------

 

熱點內容
初中數學二次函数知识点总结
初中數學一次函数知识点总结
初中數學知识点总结:平面直角坐标
證明三角形全等的一般思路
初中數學知识点总结:二次函数
初中數學知识点总结:勾股定理及其
初中數學知识点总结:锐角三角函数
初中數學知识点总结:相似三角形
三角形公式定理
怎样才能学好數學?