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一元二次方程解法及應用單元檢測題

2013-07-19 10:39 | 来源:网络资源 | 作者:未知 | 本文已影响 人

 

一元二次方程解法及應用
一、 填空题
1.(2009重庆綦江)一元二次方程x2=16的解是          .

2.(2009威海)若关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则另一个根是______.
3.(2009山西省太原市)某種品牌的手機經過四、五月份連續兩次降價,每部售價由
3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为 ,根据题意列出的方程是             .
4.(2009年江苏省)某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ,则可列方程          .
5.(2009年甘肃庆阳)若关于x的方程 的一个根是0,则         .

6.某果農2006年的年收入爲5萬元,由于黨的惠農政策的落實,2008年年收入增加到7.2萬元,則平均每年的增長率是__________.
7.(2009年包頭)將一條長爲20cm的鐵絲剪成兩段,並以每一段鐵絲的長度爲周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值
是        cm2.
8.(2009年莆田)已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根,且 则 和 的位置关系是          .
9.(2009年莆田)出售某种文具盒,若每个获利 元,一天可售出 个,
则当           元时,一天出售该种文具盒的总利润
10.(2009年本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为 ,则根据题意可列方程为           .
11.(2009年溫州)方程(x-1)2=4的解是
12.(2009臨沂)某制藥廠兩年前生産1噸某種藥品的成本是100萬元,隨著生産技術的進步,現在生産1噸這種藥品的成本爲81萬元,.則這種藥品的成本的年平均下降率爲______________.
13.(2009年哈尔滨)如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为             .
14、(2009年兰州)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=- ,x1•x2= .根据该材料填空:已知x1、x2是方程
x2+6x+3=0的两实数根,则 + 的值为         .
15.(2009年宁德市)方程 的解是______________.
16.(2009年赤峰市)已知關于x的方程x2-3x+2k=0的一個根是1,則k=               

17、(2009年崇左)分解因式:              .
18.(2009年崇左)一元二次方程 的一个根为 ,则另一个根为             .   

19.(2009年湖北十堰市)方程(x+2)(x-1)=0的解为                    .
20.(2009年山东青岛市)某公司2006年的产值为500万元,2008年的产值为720万元,则该公司产值的年平均增长率为          .
21.(2009年山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程:            .
22.(2009年山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程:            .

二、 选择题
23.(2009年黄石市)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程 的根,则该三角形的周长为(    )
A.14   B.12   C.12或14   D.以上都不对
24.(2009年铁岭市)为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 ,根据题意所列方程为(    )
A.     B.
C.            D.
25.(2009年安徽)某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2008年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是…………………………【    】
A.      B.
C.      D.
26.(2009武汉)5.已知 是一元二次方程 的一个解,则 的值是(    )
A.    B.    C.0   D.0或
27.(2009成都)若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是
(A)     (B)  且     (c)     (D)  且
28.(2009年湖南长沙)已知关于 的方程 的一个根为 ,则实数 的值为(    )
A.1  B.   C.2  D.
29.(2009山西省太原市)用配方法解方程 时,原方程应变形为(    )
A.     B.
C.   D.
30. (2009襄樊市)为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同,则年增长率为
(    )
A.    B.   C.    D.
31(2009呼和浩特)用配方法解方程 ,则方程可变形为(    )
A.    B.
C.    D.
32(2009青海)方程 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为(    )
A.12   B.12或15   C.15   D.不能确定
33(2009青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为 cm,那么 满足的方程是(    )
A.     B.
C.     D.
34. (2009襄樊市)如图5,在 中, 于  且 是一元二次方程 的根,则 的周长为(      )
A.      B.      C.      D.

35.(2009年台州市)用配方法解一元二次方程 的过程中,配方正确的是(     )
A.(     B.     C.  D.
36.(2009年甘肅慶陽)如圖3,在寬爲20米、長爲30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作爲耕地.若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應爲(  )
A.1米  B.1.5米  C.2米  D.2.5米

37.(2009年甘肃庆阳)方程 的根是(  )
A.   B.   C.   D.
38.(2009年河南)方程 =x的解是                                        【     】
(A)x=1                    (B)x=0        
(C) x1=1   x2=0               (D) x1=﹣1   x2=0  
39.(2009年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(    )
A、       B.  
C、50(1+2x)=182      D.  
40.(2009江西)为了让江西的山更绿、水更清,2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为 ,则可列方程(    )
A.     B.
C.   D.
41. (2009年烟台市)设 是方程 的两个实数根,则 的值为(    )
A.2006  B.2007  C.2008  D.2009

42.(2009年清远)方程 的解是(    )
A.      B.      C.     D.
43.(2009年衡阳市)两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程 的两个根,则两圆的位置关系是 (   )
A.相交    B.外离    C.内含    D.外切
44.(2009年日照)若n( )是关于x的方程 的根,则m+n的值为  
A.1         B.2     C.-1        D.-2 
45.(2009年长沙)已知关于 的方程 的一个根为,则实数 的值为(    )
A.1  B.   C.2  D.
46.(2009年包头)关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且 ,则 的值是(  C  )
A.1   B.12   C.13   D.25
47.(2009宁夏)2.某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为 ,则可列方程为(    )A
A.          B.
C.          D.
48.(2009眉山)若方程 的两根为 、 ,则 的值为(   )
A.3  B.-3   C.    D.
49.(2009东营)若n( )是关于x的方程 的根,则m+n的值为(    )
(A)1         (B)2     (C)-1         (D)-2 
50.(2009年南充)方程 的解是(    )
A.   B.   C. 或   D. 或
51.(2009年兰州)2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价 后售价为148元,下面所列方程正确的是
A.            B.
C.    D.
52.(2009年济南)若 是一元二次方程 的两个根,则 的值是(    )
A.     B.     C.    D.
53.(2009年潍坊)已知关于 的一元二次方程 的两个实数根是 ,且  ,则 的值是(    )
A.8   B.    C.6   D.5
54.(2009年潍坊)关于 的方程 有实数根,则整数 的最大值是(    )
A.6   B.7   C.8   D.9
55..(2009年咸宁市)方程 的解为(    )
A.   B.   C.   D.
56.(2009年黄石市)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程 的根,则该三角形的周长为(    )
A.14   B.12   C.12或14   D.以上都不对
57. (2009年云南省)一元二次方程 的解是(    )
A.x1 = 0 ,x2 =        B. x1 = 0 ,x2 =  
C.x1 = 0 ,x2 =        D. x1= 0 ,x2 =
三、 解答题
58.(2009仙桃)解方程: .

59.(2009年山西省)解方程:
60.(2009年赤峰市)某工廠今年3月份的産值爲100萬元,由于受國際金融風暴的影響,5月份的産值下降到81萬元,求平均每月産值下降的百分率。
61.(2009年常德市)常德市工業走廊南起漢壽縣太子廟鎮,北至桃源縣盤塘鎮創元工業園.在這一走廊內的工業企業2008年完成工業總産值440億元,如果要在2010年達到743.6億元,那麽2008年到2010年的工業總産值年平均增長率是多少?《常德工業走廊建設發展規劃綱要(草案)》確定2012年走廊內工業總産值要達到1200億元,若繼續保持上面的增長率,該目標是否可以完成?
62.(2009武汉)17.解方程: .
63.(2009年义乌)解方程 。
64.(2009年甘肅慶陽)(8分)某企業2006年盈利1500萬元,2008年克服全球金融危機的不利影響,仍實現盈利2160萬元.從2006年到2008年,如果該企業每年盈利的年增長率相同,求:
(1)該企業2007年盈利多少萬元?
(2)若該企業盈利的年增長率繼續保持不變,預計2009年盈利多少萬元?
65.(2009年鄂州)22、关于x的方程 有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值範圍。
(2)是否存在實數k,使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由
66.(2009年廣西梧州)解方程: 
67.(2009年新疆)解方程: .
【關鍵詞】解一元二次方程
【答案】 , , 或 ,
68.(2009年蘭州)用配方法解一元二次方程:
【關鍵詞】解一元二次方程的配方法
【答案】解:移项,得 ,二次项系数化为1,得
配方 , ,由此可得 , ,

69(2009年包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量 (件)与销售单价 (元)符合一次函数 ,且 时, ; 时, .
(1)求一次函数 的表达式;
(2)若该商场获得利润为 元,试写出利润 与销售单价 之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价 的范围.
70. (2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1) 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?
(2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
71.(2009年中山)某種電腦病毒傳播非常快,如果一台電腦被感染,經過兩輪感染後就會有81台電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染後,被感染的電腦會不會超過700台?
72.(2009年甯波市)2009年4月7日,國務院公布了《醫藥衛生體制改革近期重點實施方案(2009~2011年》,某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫療衛生服務,比2008年增加了1250萬元.投入資金的服務對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫療衛生機構等),預計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%,投入“供方”的資金將比2008年提高20%.
(1)該市政府2008年投入改善醫療衛生服務的資金是多少萬元?
(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元?
(3)該市政府預計2011年將有7260萬元投入改善醫療衛生服務,若從2009~2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增,求2009~2011年的年增長率.
73.(2009年潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地 进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形 面积的 ,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为 和 ,且 到 的距离与 到 的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

74.(2009年廣東省)某種電腦病毒傳播非常快,如果一台電腦被感染,經過兩輪感染後就會有81台電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染後,被感染的電腦會不會超過700台?
75.(2009年山西省)解方程:
76.(09湖南邵阳)如图(十二),直线 的解析式为 ,它与 轴、 轴分别相交于 两点.平行于直线 的直线 从原点 出发,沿 轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动,它与 轴、 轴分别相交于 两点,设运动时间为 秒( ).
(1)求 两点的坐标;
(2)用含 的代数式表示 的面积 ;
(3)以 为对角线作矩形 ,记 和 重合部分的面积为 ,
①当 时,试探究 与 之间的函数关系式;
②在直线 的运动过程中,当 为何值时, 为 面积的 ?
77.(2009年新疆烏魯木齊市)有一批圖形計算器,原售價爲每台800元,在甲、乙兩家公司銷售.甲公司用如下方法促銷:買一台單價爲780元,買兩台每台都爲760元.依此類推,即每多買一台則所買各台單價均再減20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售價的75%促銷.某單位需購買一批圖形計算器:
(1)若此單位需購買6台圖形計算器,應去哪家公司購買花費較少?
(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

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